韩三千小说

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第720章 矛盾的0与∞（第2页）

“想要打败他，必须掌握实在无穷的力量。”

这战斗力飞跃也太夸张了，上一个世界还在星球表面打转，下一个世界就直接跳到无穷去了。

阿基里斯心中腹诽，她试探着问道

“掌握了实在无穷的力量，我就能真正触碰到你所在的世界了吗？”

李恒低头做出一个沉思者的表情，片刻后抬起头微笑道

“不能。”

“无限的世界比有限的世界更复杂，实在无穷只是这个新世界的开始，后面要走的路还长着呢。”

“阿基里斯，尤里卡突袭者的力量又提升了，看来你已经想明白这套算术系统的问题在哪里了。”

“那么与此对应的，敌人的力量也要提升了。”

阿基里斯闻言再次看向远处，毫不意外地现自己之前所在的那片星空开始坍塌，那片星系六条长达数万光年的旋臂传递出仿佛死亡时的深沉哀鸣。

时空的曲率被瞬间倒转，整片星系都沉入了那个深深的黑暗凹陷之中，再也没有一丝光芒。

一个星系就这样简简单单地在她眼前被彻底毁灭了。

控制着尤里卡突袭者号再一次飞跃，跳到了几百万光年外的另一个星系，她接着回答道

“是，我现这些自然数里面没有零。”

“如果自然数从1开始，那么零不会是任何数的后继数，也就不是自然数中的一员。”

“我们计算时使用的位值制，那些数字都需要用零来表示某个位置的空缺。”

这种计数规则对现代人而言习以为常，但最初的数字零却不可能是从天而降的。

无论是一一对应的基数概念，还是有序排列的序数概念，似乎都用不到这个代表着空无一物的数字。

李恒打了个响指道

“没错，在古希腊的数学中是没有零的。”

“不仅如此，他们也没有负数的概念。”

“在古希腊时代，数学、哲学思想与现实中的测量是紧密联系在一起的，几何就是丈量土地的意思。”

“正因如此，无法写成两个自然数之比的无限不循环小数才会那么奇怪，人怎么可能在现实中测量出一个无法数尽的长度？”

“数字被用来表示线段的长度、图形的面积、物体的体积，这些事物显然不会需要用到负数。”

“至于空无一物的零，引入这个数字会让古希腊人遇到哲学上的疑难。”

“古希腊人知道分数，当然会做除法。”

“一个自然数乘以自身的倒数就能返回到最初的1，越大的自然数，其倒数就越小。”

“但如果把o当做自然数的一员，o的倒数又是什么？”

“在这里，麻烦的∞又出现了。”

零和无穷是紧密联系在一起的两个概念。

它们都在现实中找不到与之对应的具体事物，与无理数一样属于更高层次的抽象。

零表示空无一物的虚无，是什么都没有的“无”。

世界上一切能被人感受到的事物显然都是具体存在着的，代表着“有”，没有能与o对应的事物。

因此o这个数字是很不自然的，很多人都不认为它属于自然数的范围，需要单独讨论。

1o=∞、2o=∞、no=∞，当零作为除数时，将会得出ox∞等于任意自然数的矛盾结果。

对于古希腊人来说，这种不清晰的矛盾之处是不可接受的。

他们喜欢严谨的逻辑推理，这让他们掌握了其他文明没有掌握的更高层次抽象思维，现了无理数的存在。

但这种严谨性也让古希腊人拒绝使用那些自己所不“知道”的概念，比如o和∞。

知道和清晰明了的理解是不一样的。

现代文明的普通人都具有区分两种不同的知道以及“知道”那些无法理解的事物的能力。

大多数人都知道量子力学，能真正理解的却没几个。

但区分两种“知道”的能力完全是现代的，古希腊人无法做到这些，或者不愿这样做。